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已知函数f（x）=lnax-x−ax（a≠0）（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+12+13+…+1n≥12ln(2e)2n!，其中e为自然对数的底数；（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）数学

多少条？若不存在，说明理由．

一种计算装置，有一个数据输入口A和一个运算输出口B，执行的运算程序是：①当从A口输入自然数l时，从B口输出实数12，记为f（1）=12；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f 其他

）的值，归纳猜想出f（n）的

c加加中,求自然数倒数的和,当n=10000时,正序相加和倒序相加不相同,这是为什么数学

（2010•永嘉县一模）已知直线l：y=-n+1nx+1n（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线其他

于点A2和B2，设△A2OB

请你设计程序,对于给定的自然数N确定满足下述关系的最小数S.S可以表示为两对不同的自然数的n次方幂.即找出最小数S,使得：S=a^n+b^n=c^n+d^n这里a,b,c,d都是自然数,切ac,bd例如,当n=2时,有S=50=1^2+7 数学

时,有S=1729=1^3+

数学家迪布凡尔在1590年曾注意到,在形如6n-1和6n+1的数对如5,7；11,13；17,19；23,25；29,31；35,37；41,43~中,当n取前几个自然数时,都至少有一个是质数.由此他提出猜想：对于任意自然数n（n≠0）,6n- 数学

少有一个是质数.你认为这个猜

方程x^2+px+q=0的两实根为a,b,且设I1=a+b,I2=a^2+b^2,I3=a^3+b^3……,In=a^n+b^n(n是自然数),则当n大于等于3时,In+pIn—1+qIn—2=?注：I1中的1是标在右下角的,In的n也是标在右下角的,表示第N个数数学

已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.（1）求S△ABC（2）问当x为何值时,S△ABC最大.百度有答案,但不懂：S1=(6/(n+2)+6/n)2/2=6/(n+2)+6/nS2=(6/n+6/(n+1))1/2S3=(6/(n 数学

+1)+6/(n+2))*1

c++三角数按照顺时针方向螺旋填充.设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序.填充的规则是：使用1,2,3…的自然数列,从左上角开始,按照顺时针方向螺旋填充.例如：当n=6时,输出：12345 其他

1011要求：n不必输入,

对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作．现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？数学

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