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当n是自然数时,2n加1一定是? 数学

第一数学归纳法证明：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6的问题我在一本很牛叉的中学思想方法书上看到用“第一数学归纳法”证明.第一数学归纳法：设P(n)是依赖与自然数n的命题,若P(n)当n=1时成立数学

+1)成立,那么P(n)对于

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈自然数.当实数t为何值时,数列{an}是等比数列? 数学

试证：每个大于6的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和若n为奇数,则成立.但怎样求证当n为偶数时的情况?【我的数学培优竞赛上说明是这句话不成立的,当n为偶数是矛盾】数学

问函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+•••+anx^n(n∈N*),且y=f(x)图像过点（1,n^2),数列an为等差数列.问1数列{an}通项公式.2当n为奇数时,设g(x)=1/2[f(x)-f(-x)],是否存在自然数m和M,使得不等式m＜g 数学

1/2)＜M恒成立?若存在,

a加b等于零且a不等于零则当n是自然数时a选择a2n加b2n等于零b选择a4n加b4n等� 数学

从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017．（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说其他

自然数N由两种数字0与8组成,且是15的倍数.当N尽可能小时,它是15的多少倍? 数学

第一题对一任意一个自然数N,当N为奇数时,加上121,当N为偶数时,除以2,这样算一次操作,现在对231连续进行这种操作,在操作过程中是否可能出现100?为什么?第二题一个圆被划分为6个扇形,在它数学

扇形的数都加一.试问,能否通

对大于0的自然数n规定一种运算“G”：①当n是奇数时，G（n）=3n+1；②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；将k次“G”运算记作Gk，如G1（5）=3×5+1=16，G2（5）=G1（16）=16÷2÷2÷ 数学

4（5）=4÷2÷2=1．计

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