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如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求其他

抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点为AB,且A在B的左侧,与y轴交于点c,顶点为M1.求经过M.C的直线与X轴的交点N的坐标.2.在1.的情形下,求tan角MNB的值数学

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=32x2+6x+2的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．（1）结合图数学

若抛物线C2的顶点与点M关于

在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点。（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l 数学

存在，说明理由。

如图，二次函数Y=-12x2-32x+2象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是数学

_．

已知开口向下的抛物线与x轴交于M、N两点(点N在点M的右侧)，并且M和N两点的横坐标分别是方程的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90°．(1)求点M和N的坐标；(2)求系数a的取值范围；( 物理

满足条件的点P的坐标；若不存

如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与数学

≈2.24）

已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=54|PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）点A（-a，a）（a>0）在抛物线C上，是否存在直线l：y=kx+4与C交于点M，N 数学

存在，求出直线l的方程；若不

如图，一条抛物线y＝14x2+m（m＜0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，-2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为2727．其他

如图，抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设抛物线与数学

PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，

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