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线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A² 数学

R(A-E)=n.

设b-a＝r-b＝兀/3,求tanatanb＋tanbtanr＋tanrtanab-a=r-b=兀/3==>r-a=2兀/3tan(b-a)=(tanb-tana)/(1+tanatanb)==>tanatanb=(tanb-tana)/tan(b-a)-1tan 数学

-1 tanb*tanr

关于矩阵的证明设A,B分别是为mn,nt矩阵,求证：（1）若r(A)=n,则r(AB)=r(B)(2)若r(B)=n,则r(AB)=r(A) 数学

非齐次线性方程组的证明问题.急设a0,a1,a2...a（n-r）是AX=B的n-r+1歌线性无关的解,R(A)=r,为什么由这些就知道：a1-a0,a2-a0,.a(n-r)-a0是AX=0的n-r个解? 数学

如何划分等价类设集合A={1,2,3,4},定义A上的关系R={|a,b∈A,且(a-b)/2是整数}.判断R是否为等价关系,若是,求出等价类显然R为等价关系A上的关系R={,,,,,,,}那么R的等价类怎么求?等价类的定义看不数学

对非齐次线性方程组Am*n=b,设R(A)=r,则对非齐次线性方程组Am×nx=b,设秩（A）=r,则（）A．r=m时,方程组Ax=b有解B．r=n时,方程组Ax=b有唯一解C．m=n时,方程组Ax=b有唯一解D．r 数学

已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3),且在y轴上截得线段长4√3,求圆的方程.设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²∴(4-a)²+(2+b)²=r²,(1+a)²+(3-b)²=r²令x=0,y=±√(r²-a²)+b∴2√(r²-a 数学

a=b+1(4-a)²+(a

设R(A)={Ax|x属于R},N(A)={x属于R|Ax=0},若A与A^2有相同的秩,求证,R=R(A)+N(A),急数学

设A,B都是n阶方阵,且B为可逆矩阵,则()A.R(A)=R(AB)B.R(A)R(AB)D.R(A)=n需要解数学

线性代数,基础解系设m*n矩阵A的秩r(A)=r,y1,y2.y(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=P的n-r+1个线性无关的解向量,（1）证明y1-y(n-r+1),y2-y(n-r+1),.,y(n-r)-y(n-r+1)线性无关（2）求导出组AX=0的基础解系, 数学

及AX=P的通解

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