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相信大家一定记得：在探究乘法公式、勾股定理时都采用了拼图法，然后借助所拼图形面积相等，更形象、直观地说明它们成立．希望中学数学兴趣小组的同学也利用这种数形结合思想，借数学

成立，请你和他们一起探究吧！

（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是。（2）从下列图中选择四个拼图板，可拼成数学

（3）已知：如图，∠

在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成平行四边形DBCF，剪切线与拼图如图1所示．仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．（画图数学

形ABCD剪切成两个图形，再

某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图2中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如图1，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼数学

多项式分解因式；（2）小明想

现有如图①的瓷砖若干块．（l）用两块这样的瓷砖拼成一个长方形，使拼成的图案呈轴对称图形，请在图②的两个长方形中各画出一种拼法（要求两种拼法不同，所画图案中的阴影部分数学

画出一种拼法，要求同（1）；

已知：如图,现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必数学

已知，如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留数学

出此长方形的长和宽．

（2014•沙坪坝区一模）用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．22B．21C．20D．19 其他

如图，现有边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张，边长分别为a，b的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形．请利用此拼图中的面积关系，分解因式：a2+3ab+2b2=．其他

如图（甲）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．请按要求画图（需保留拼图的痕迹）：（1）在图（乙）中画出用其中三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）其他

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