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数论＋集合1.证明5个相继的正整数之积不是完全平方数设n≥3,（n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)=a^2,a∈Z.注意到（n+(-)1,n)=(n,+(-)1),(n,n+(-)2)=(n,+(-)2),因而（n,(n-2)(n-1)(n+1)(n+2))=1, 数学

2或4.于是n只能是m^2,

求数列0,1,1,2,2,3,3,4,4.的前n项和S当n是奇数时.S=2{[(n-1)/2][(n+1)/2]/2}`=(n^2-1)/4当n是偶数时.S=[(n/2-1)n/2]/2+[(1+n/2)n/2]/2`=n/4*n`=n^2/4 数学

几个数学问题,请高手回答一下.1.1^2+2^2+3^2+4^2+……（N-1）^2=[(N-1)N(2N-1)]/6是怎么证出来的?2.1^2+2^2+3^2+4^2+……（N-1）^2+N^2=?3.同样1^3+2^3+3^3+4^3+……（N-1）^3+N^3= 数学

=?4.那么1^m+2^m+

等比数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=前n项和Sn=2^n-1an=Sn-Sn-1an=2^n-1-2^(n-1)+1an=2^(n-1)(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2)÷2^(2n-4)(an) 数学

(an)^2÷(an-1)^

1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=n^3/3+n^2/2+n/61^3+2^3+3^3.+n^3=(n^2*(n+1)^2)/4=.一个关于N的四次多项式.1^k+2^k+3^k+4^k.+n^ 数学

=.是一个关于N的（K+1）

数列运算的一个步骤始终搞不懂结果怎么求得已知数列的前N项和Sn.求通项an例1Sn=4/3(1-5^n)当n>=2时,an=Sn-Sn-1=4/3(1-5^n)-4/3*(1-5^n-1)=4/3-15^n-4/3+15^n-1←————就是这步!是怎么运算得到最后数学

怎么运算得到最后结果的!请详

一道易错数学题数列1,1+2,1+2+4,1+2+4+8,.,1+2+4+8+2^n,求数列的和?我是这样解的:先求出它的通项公式为:2^(n+1)-1(n大于等于0),再分组求和(1)2(1-2^(n+1))/(1-2)=2^(n+1)-1,(2)-1(n+1)=-n 数学

-1,再(1)(2)相加得2

求[4-2^(n+1)]/[2^n+2^(n+2)]的极限就是lim[4-2^(n+1)]/[2^n+2^(n+2)]=?分子分母要同除以什么?求[4-2^(n+1)]/[2^n+2^(n+2)]的极限就是lim[4-2^(n+1)]/[2^n+2^(n+2)]=?分子数学

子分母要同除以什么?

不难的求数列sn的值.4^04^14^24^34^4……4^（n-2）我哪里错了：首项a1=1,公比q=4,共有n-1项数根据：sn=a1(1-q^n)/1-q,得到sn=1-4^(n-1)/-3可是后来把n=1带进去一验证,发现不对啊! 数学

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/60+2/60+……59/60）这题怎么写?.还有几题。1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3）+……+(1/n+2/n+……n-1/n+n/n+n-1/n+……+2 数学

/n+1/n)100+99+

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