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在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{bn}．则（1）此数表中的第6行第3列数学

{bn}的通项公式为____

（2011•河池模拟）已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{1an}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞xnex．其他

（2014•潍坊模拟）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=12，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当1≤i≤n，1≤j≤n（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的其他

（2012•漳州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②∀x、y∈R，f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足①a1=1，②f（an+1）=f（an）f（1），（n∈N*），Tn＝−a12+a22−a32+ 其他

则T100等于（　　）A．4

（2014•泰州模拟）设非零数列{an}满足anan+2=an+12+λ（-1）n+1（n∈N+）．（1）当λ=0时，求证：an-man+m=an2，（n＞m且m，n∈R+）．（2）当a1=1，a2=2，λ=3，求证：an+2=an+3an+1．其他

（2011•南通三模）已知数列{an}满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），记bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）．（1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；（2）设cn=1+1b2n+1b2n+1，数列{ 其他

cn}的前n项和为Sn，求证

（2010•南通模拟）设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；（2）当a∈（0，14]时，求证：a∈M；（3）当a∈（14，+∞）时，判断元素a与集其他

．

（2014•南通模拟）已知等比数列{an}满足a1=1，0＜q＜12，且对任意正整数k，ak-（ak+1+ak+2）仍是该数列中的某一项，则公比q的取值集合为{2−1}{2−1}．其他

（2014•南通二模）设数列{an}共有n（n≥3，n∈N）项，且a1=an=1，对每个i（1≤i≤n-1，i∈N），均有ai+1ai∈{12，1，2}．（1）当n=3时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；（2）当n=8时其他

（2014•南通模拟）数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；{bn}中小于等于n的项数恰为an．（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式．数学

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