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共找到 112 与是否存在整数a 相关的结果,耗时96 ms
某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数,于是他猜想:是否存在常数a,b,1•22+2•32+…+n(n+1)2=n(n+1)(n+2)(an+b)12.对于一切n
数学
1)若n=1,2 时猜想成立
是否存在常数a,b,c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=n(n+1)12(an2+bn+c)对于一切正整数n都成立?并证明你的结论.
数学
以知△ABC的三边长分别为abc,且满足abc=2(a-1)(b-1)(c-1)1.是否存在边长为整数的△ABC?若存在,求出三边长;若不存在,说明理由2.若a>1,b>1,c>1求出三角形周长的最小值
数学
已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根.(1)是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;(2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的
数学
设A={a1,a2,…,an}⊆M(n∈N*,n≥2),若a1+a2+…+an=a1a2…an,则称集合A是集合M的n元“好集”.(1)写出实数集R上的一个二元“好集”;(2)是否存在正整数集合N*上的二元“好集”?
其他
有三元“好集”.
是否存在整数a
,b,c使得关于x的方程ax平方+bx+c及(a+1)x平方+(b+1)+(c+1)都有2个整数根
数学
对于点集A={(x,y)|x=m,y=-3x+2,m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(x2-x+1),a∈Z,n∈N*},是否存在非零整数a,使得A∩B=∅?
数学
已知集合A={1,2,3,…,2n}.对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素,,都有,则称S具有性质P.(1)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和是否具有性质P?
政治
,那么集合T={2001-x
x^2-abx+1/2(a+b)=0的整正数解a,b为正整数,是否有x^2-abx+1/2(a+b)=0的2个整正数解,若存在求出,若无,证明;
数学
已知根号43-a与根号8同类二次根式(1)若a是正整数则符合条件的值有几个?试写出最大值和最小值(2)若a是整数则符合条件的值有几个?是否存在最大值和最小值?
数学
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