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对于任意一个正整数a是否都存在一个素数p以它为原根补充下：a不是完全平方数数学

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=n(n+1)(n+2)(an+b)12．对于一切n 数学

1）若n=1，2 时猜想成立

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2= 数学

n(n+1)(n+2)

已知函数f（x）=lnax-x−ax（a≠0）（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+12+13+…+1n≥12ln(2e)2n!，其中e为自然对数的底数；（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）数学

多少条？若不存在，说明理由．

已知M(a,b),N(sinωx,cosωx),记 f(x)=向量OM*向量ON(O为坐标原点) f(x)的最小正周期为2 并且当x=1/3时 f(x)有最大值为S 1 求函数f(x)的表达式2 对任意的整数n在区间(n,n+1)内是否存在曲线y-f(x)的对称轴?若数学

在,求其方程若不存在说明

用数学归纳法证明~~~是否存在常数a,b.使1n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-2)3+(n-1)2+n1=1/6*(n+a)(n+b)对一切正整数n都成立？并证明。希望能够解答的详细点，把思路什么的都解答出来，方法多一点更好，谢谢其他

是否存在2011个正整数,从其中随机选两个数,满足(a-b)的绝对值等于数论中(a,b)? 数学

是否存在常数a,b,c,使得1^2+2^2+……+n^2=an^3+bn^2+cn对一切正整数n都成立?用数学归纳法证明数学

在平行四边形ABCD中,AB＝5,BC＝10,F为AD的中点,CE垂直AB于E,设角ABC＝a当a大于60度小于90度时,是否存在角EFD＝k角AEF?求正整数k的值数学

是否存在常数a、b、c使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．数学

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