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对于任意一个正整数a是否都存在一个素数p以它为原根补充下：a不是完全平方数数学

是否存在常数a、b、c使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．数学

已知二次根式√43-a与√8是同类二次根式⑴如果a是正整数,则符合a的值有几个?写出最大值和最小值⑵如果a是整数,则符合a的条件有几个?是否存在最大值或最小值?为什么? 数学

已知根号43-a与根号8同类二次根式（1)若a是正整数则符合条件的值有几个?试写出最大值和最小值（2）若a是整数则符合条件的值有几个?是否存在最大值和最小值? 数学

x^2-abx+1/2(a+b)=0的整正数解a,b为正整数,是否有x^2-abx+1/2(a+b)=0的2个整正数解,若存在求出,若无,证明；数学

已知集合A={1，2，3，…，2n}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，，都有，则称S具有性质P．(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和是否具有性质P？政治

，那么集合T={2001-x

设A＝{a1，a2，…，an}⊆M(n∈N，n≥2)，若a1+a2+…+an=a1a2…an，则称集合A是集合M的n元“好集”．（1）写出实数集R上的一个二元“好集”；（2）是否存在正整数集合N上的二元“好集”？其他

有三元“好集”．

是否存在常数a，b，c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=n(n+1)12（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．数学

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=n(n+1)(n+2)(an+b)12．对于一切n 数学

1）若n=1，2 时猜想成立

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2= 数学

n(n+1)(n+2)

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