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关于定积分如果f(x)=0(x是有理数时)；f(x)=1(x是无理数时)证明：f(x)是有界函数但在[a,b]上不可积! 数学

（2011•北京模拟）设f（x）=1−cosxxx＞0x2g(x)x≤0，其中g（x）是有界函数，则f（x）在x=0处（）A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导数学

单调有界函数一定有极限么?我们书上仅是说单调有界数列一定有极限设函数在点x0的某个左领域内单调有界则函数在该店的左极限必定存在但是并未说单调有界函数必有极限,可我又说不上数学

函数y=e^(1/x-1)在定义域内是（）A单调增函数B单调减函数C有界函数D无界函数答案是D但是我觉得B也对呢?是不是题出错了.. 数学

陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在数学

求解答提示,该如何构造下述函数列?{fn(x)}{gn(x)}是（-∞,+∞）上的连续但不有界函数列,{fn(x)}{gn(x)}在上分别一致收敛于f(x)和g(x),举例说明{fn(x)gn(x)}一致收敛到f(x)g(x)不一定成立. 数学

关于函数f(x)=xsinx是否有界的问题,急我们都知道,函数f(x)=xsinx在定义域R上是无界的,但是他是存在极限的,其极限就是它的函数值,于是根据极限的保界性,我们是否得出结论,函数f(x)=x*sinx在一数学

无穷小量为什么是有界的趋近0的一端有界很容易理解，但另一端为什么有界呢？例如一个指数函数，在x趋向负无穷是无限大，在x趋向正无穷是趋近0.那么指数函数是否是无穷小量？按定义其他

函数可积的充要条件里有一条就是有界且只有有限个间断点.但不是说函数存在第一类间断点就没有原函数吗?全书一个定理是说函数在a,b上可积,则变上限定积分是a,b上的连续函数.怎数学

函数有界问题f(x)在(a,b)上可导,若f(x)的导函数在(a,b)上有界,则f(x)在(a,b)上有界.请指出此命题对或错?并写出分析过程.我的第一感觉是错的,但就是不能说出分析过程. 数学

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