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设函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2-lnx(a,b∈R),已知它们在x=1处的切线互相平行.(1)求b的值;(2)若函数F(x)=f(x),x≤0g(x),x>0,且方程F(x)=a2
有且仅有
四个解,求实数a的取值范围.
数学
在极坐标系中,曲线C:,C与
有且仅有
一个公共点.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)O为极点,A,B为C上的两点,且∠AOB=,求|OA|+|OB|的最大值.
数学
证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)
有且仅有
一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.
数学
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,32)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C
有且仅有
一个公共点,点M
数学
NF2面积S的最大值.
已知函数f(x)=|x-a|-3x+a-2
有且仅有
三个零点,且它们成等差数列,则实数a的取值集合为.
数学
已知函数f(x)=1+lnx-k(x-2)x,其中k为常数.(1)若k=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.(2)若k=5,求证:f(x)
有且仅有
两个零点;(3)若k为整数,且当x>2时,f(x)>0
数学
如图椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1与经过点A(2,0)B(0,1)的直线
有且仅有
一个交点T且e=二分之根号三.1.求椭圆的方程.2.设F1,F2分为左右焦点,求证|AT|^2=1/2|AF1|*|AF2|
数学
如图椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)与经过点A(2,0)B(0,1)的直线
有且仅有
一个交点T且e=二分之根号三.求椭圆的方程.设F1,F2分为左右焦点,求证|AT|^2=1/2|AF1|*|AF2|
数学
在极坐标系中,曲线C:ρ=2acosθ(a>0),l:ρcos(θ-π3)=32,C与l
有且仅有
一个公共点.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)O为极点,A,B为C上的两点,且∠AOB=π3,求|OA|+|OB|的最大值.
数学
已知函数f(x)=•(-),其中=(cosωx,0),=(sinωx,1),且ω为正实数.(1)求f(x)的最大值;(2)对任意m∈R,函数y=f(x),x∈[m,m+π]的图象与直线y=
有且仅有
一个交点,求ω的值
数学
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