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f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证：积分区间为0到a的∫f(x)dx+积分区间0到b的∫g(x)dx=ab,其中g(x)是f(x)的反函数~懵了~ 数学

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记I=∫(L)1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy(1)证明曲线积分I与路径无关；(2)当ab=cd 数学

时,求I的值

高数证明题证明曲面f(ax-bz,ay-cy)=0上任一点处的切平面都与某条定直线平行,其中f是具有连续的偏导数.曲面是f(ax-bz,ay-cz)=0,上面打错了。数学

一道可能是关于中值问题的证明题f（x）在[a,b]上有三阶连续导数,f（a）=f（b）=0,证明：在[a,b]上,max|f(x)|﹤﹦1/8×(b-a)^2×max|fˊˊ(x)| 数学

设函数f（x）在R上具有一阶连续导数，L是上半平面（y＞0）内的有向分段光滑曲线，起点为（a，b），终点为（c，d）．记I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy，（1）证明曲线积分I与路径L无关；（其他

若f（x）在R上有二阶连续导数，证明对任意的a＜c＜b，存在ξ∈（a，b），使得f(a)(a−b)(a−c)+f(b)(b−a)(b−c)+f(c)(c−a)(c−b)=12f″（ξ）．其他

设在上半平面D={（x，y）|y＞0}内，函数f（x，y）具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有：f（tx，ty）=t-2f（x，y）．证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x 其他

证明由方程F（yx，zx）=0所确定的隐函数z=z（x，y）满足关系式x∂z∂x+y∂z∂y-z=0，其中F具有连续的一阶偏导数．其他

证明洛必达定理中f(a)=f(x)->0(x->a)=0定理的前提中给了区间处处有导,说明区间平滑连续,又有f(x)->0(x->a)随便想都知道是f(a)=0,但我这梗脑子就是想知道怎么证明（高等数学方法）证明：1.（极限数学

,使得当|x-a|

大一高数设0＜a＜b,函数f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点t属于（a,b）使f(b)-f(a)=tf(t)导ln（b／a）还有这类的题都咋解啊? 数学

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