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一道有关微积分中值定理的题目已知函数f(x)在区间【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证：1,存在η∈(1/2,1),使f(η)= η;2,对任意实数γ,必存在δ∈(0,η),使得f′(δ)－γ[f(δ) －δ]=1.证数学

：1,令g(x)=f(x)

导数的应用设函数f(x)二阶连续可导,且满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x),证明：若f(x)在x=0处有极值,则它是极小值还是极大值?求详解数学

两个可导函数乘积是否可导?为什么?设f（x）在[a.b]上连续,且对所有那些在[a,b]上满足附加条件g(a)=g(b)=0的连续函数g(x),有:∫(b,a)f（x）g(x)dx=0(f(x)g(x)在[a,b]的积分)证明在[a,b]上f(x)恒等于0.在我数学

知道怎么证明,这属于两个函数

设f(x)=(x-a)^ng(x),g(x)在x=a临域内有（n-1)阶连续的到函数,证明：f(x)的n阶导数=n!g(x) 数学

几道关于偏导的题1设F(X,Y)具有一阶连续偏导数,且(Fx)的平方+（Fy）的平方不等于0.对任意实数t有F(tx,ty)=tF(x,y),试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直.符号不数学

打,上面Fx和Fy表示对F对

超难数分题目：证明函数f（x)=∑(sinnx/n^3)(∑上面是∞下面是n=1)在（-∞,+∞）上有连续的导函数数学

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