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设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…Xn1和Y1，Y2，…Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则E[n1i＝1(Xi−.X)2+n2j＝1(Yj−.Y)2n1+n2−2]=．其他

设总体X服从“0-1”分布,抽取样本X1,X2...Xn,求样本的平均值a的概率分布,数学期望E(a),和方差D(a) 数学

设总体X的密度函数为f（x）=1θe−(x−μ)θ，x≥μ0，其他，其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本，试求θ，μ的最大似然估计量和矩阵估计量．其他

已知总体X的概率密度f（x）=λe-λ(x-2)，x＞20，x≤2（λ＞0），X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2．（1）求Y的数学期望EY；（2）求λ的矩估计量λ1和最大似然估计量λ2．其他

求解一道关于概率论抽样分布的题目.设（X1,...,X2n）是来自正态总体N（μ,σ^2）的样本,令X的平均值=1/2n（i=1到2n求和Xi）,Y=（i=1到n求和）（Xi+Xn+i-2X的平均值）^2,求E（Y）.如图第6.10题数学

设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N（μ0，δ2）的简单随机样本，其中μ0已知，δ2＞0未知，.X和S2分别表示样本均值和样本方差（Ⅰ）求参数δ2的极大似然估计δ2；（Ⅱ）计算E（δ2）和D（δ2）其他

设X1,X2,X3是取自总体X的一个样本.若均值E(X)和方差D(X)都存在,证明:估计量μ(^)1=2/3X1+1/6X2+1/6X3μ(^)2=1/4X1+1/8X2+5/8X3μ(^)3=1/7X1+3/14X2+9/14X3都是E（X）的无偏估计量,并判断哪个数学

计量最有效.

设X1,X2,X3,.Xn为来自正态总体N（u0,σ^2）的简单随机样本,其中u0已知,σ^2>0未知,X（代表平均数）和S^2分别代表样本均值和样本方差.（1）求参数σ^2的最大似然估计（2）计算E(σ^2)^(最大似然估计数学

∑[i=1~n](Xi-u0

设X1,X2,X3,.Xn为来自正态总体N（u0,σ^2）的简单随机样本,其中u0已知,σ^2>0未知,X（代表平均数）和S^2分别代表样本均值和样本方差.（1）求参数σ^2的最大似然估计（2）计算E(σ^2)^(最大似然估计数学

∑[i=1~n](Xi-u0

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E（λ）的简单随机样本，.X和S2分别是样本均值和样本方差．若k.X2-S2是总体方差的无偏估计，则k=（）A．1B．2C．nn+1D．2nn+1 其他

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