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已知f（x，y）=x2arctanyx-y2arctanxy，求∂2f∂x∂y．数学

已知函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x），记g（x）=f-1（x-1）．（1）求函数y=2f-1（x）-g（x）的最小值；（2）若函数F（x）=2f-1（x+m）-g（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值其他

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x＝π8．（1）求φ；（2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[11π24，3π4]上的最大值和最小值之和为1，求a的值．数学

已知函数f（x）定义在R上，对∀x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0．（1）求证：f（0）=1；（2）求证：y=f（x）是偶函数；（3）若存在常数c，使f(c2)＝0．①求证：对∀x 其他

f（x）是周期函数．

已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）②函数f（x）的图象与y=x相切．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=2f（x）-18x+q+3，若存在常数t（t≥0），当x∈[t 其他

D的长度为12-t，请求出t

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