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正三棱锥的重心到顶点的距离是1,求正三棱锥的体积
数学
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形AD//BC且BC=2AB=2AD=2侧面PAD为等边三角形PB=PC=根号2求证PC垂直平面PAB求四棱锥P-ABCD的体积
数学
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为棱BC,DC上的动点,且BE=CF.(1)求证:B1F⊥D1E;(2)当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时,求二面角C1-FE-C的正切值.
数学
(2014•成都三模)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M为正方形AA1D1D的中心,N为棱AB的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面BB1D1D;(Ⅱ)求四棱锥N-BB1D1D的体积.
其他
18.如图直三棱柱的侧棱长为,,且,点分别是棱上的动点,且.(Ⅰ)求证:无论在何处,总有;(Ⅱ)当三棱锥的体积取得最大值时,异面直线与所成角的余弦值.
数学
已知正三棱锥S-ABC,SA=4,AB=6,SO⊥面ABC.(1)求高SO,斜高SD;(2)求S-ABC表面积与体积;(3)求侧棱SA与面ABC所成角的正切值;(4)求二面角S-BC-A的正弦值.
其他
正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别为边BC,CD的中点沿图中虚线折起来,使BCD三点重合于点S,构成三棱锥S-AEF,求1几何体S-AEF的体积.2求SA与平面AEF所成角的正切值;3求几何体S-AEF的外接球表面积
数学
如图,已知直棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BC=BB1=8,M,N分别为棱BC,CC1的中点.(1)求证:BN⊥AB1;(2)求四棱锥A-MB1C1C与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比.
其他
在三棱锥中,若四个面都是正三角形,则称为正四面体,今有一正四面体的棱长是4,求其体积
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和DB的中点.PA=PD=根号2倍AD,AB=2AD=2.(1)证明EF//平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积
数学
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