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(本题满分14分)如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分别是棱CC1、AB中点。(1)求证:;(2)求四棱锥A—ECBB1的体积;(3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,
数学
如图,已知直三棱柱,∠ACB=90°,AC=BC=2,.E、F分别是棱、AB中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积;(Ⅲ)判断直线CF和平面的位置关系,并加以证明.
政治
(2013•闵行区二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π2,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱AA1、CC1上,且AE=C1F=2.(1)求四棱锥B-AEFC的体积;(2)求△BEF所在半平面与△ABC所在半平面所成
数学
如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB中点.(1)求证:AC1∥平面CNB1;(2)求四棱锥C1-ANB1A1的体积.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=。(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积。
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,BD⊥面PAC,AC=10,PA=6,cos∠PCA=45,M是PC的中点.(Ⅰ)证明PC⊥平面BMD;(Ⅱ)若三棱锥M-BCD的体积为14,求菱形ABCD的边长.
其他
如图5,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3(1)求证:AB1平行BC1D;(2)求四棱锥B-AA1C1D的体积
数学
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为2,D为A1C1中点.(Ⅰ)求证;BC1∥平面AB1D;(Ⅱ)三棱锥B-AB1D的体积.
数学
如图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱与底面所成角为π3,且侧面ABB1A1垂直于底面.(1)判断B1C与C1A是否垂直,并证明你的结论;(2)求四棱锥B-ACC1A1的体积.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA=90°,AP=AC,点D,E分别在棱PB,PC上,且BC∥平面ADE。(Ⅰ)求证:DE⊥平面PAC;(Ⅱ)当二面角A-DE-P为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比
数学
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