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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点.(Ⅰ)求证:直线B1D∥平面AEC;(Ⅱ)求证:B1D⊥平面D1AC;(Ⅲ)求三棱锥D-D1OC的体积.
数学
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为棱BC,DC上的动点,且BE=CF.(1)求证:B1F⊥D1E;(2)当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时,求二面角C1-FE-C的正切值.
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,A1A=AB=6,D为AC中点1)求三棱锥C1-BCD的体积2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A13)求证:直线AB1∥平面BC1D
数学
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥B1C;(Ⅱ)求三棱锥B1-EFC的体积.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=a,直线B1C与平面ABC成30°角.(1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;(2)求C1到平面B1AC的距离;(3)求三棱锥A1-AB1C的体积.
数学
三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4求三菱锥P-ABC的体积.;求三菱锥P-ABC的外接球的半径.
数学
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积
数学
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是CD上的点且DF=1/2AB,PH为△PH为△PAD中,AD边上的高.(2)若PH=1,AD=√2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积
数学
如图所示在四棱锥P_ABCD中AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD(1)证:PH垂直平面ABCD(2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积(3)证:EF垂直平面PAB
数学
在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,PH为三角形PAD边上的高 2)若PH=1,AD=根号2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积,3)、证明:EF⊥平面PAB
数学
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