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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥B1C;(Ⅱ)求三棱锥B1-EFC的体积.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥B1C;
(Ⅱ)求三棱锥B1-EFC的体积.
(Ⅰ)求证:EF⊥B1C;
(Ⅱ)求三棱锥B1-EFC的体积.
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答案和解析
(Ⅰ)证明一:连接BD1,BC1∵E、F分别为DD1、BD的中点∴EF∥BD1∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴D1C1⊥平面BCC1B1∴D1C1⊥B1C∵正方形BCC1B1∴B1C⊥BC1∵D1C1∩BC1=C1∴B1C⊥平面BC1D1∴B1C⊥BD1∵EF∥BD1∴EF⊥B1C证明二:...
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