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求幂级数∑(n+1)/n(x^n)在其收敛域上的和函数数学

设幂级数∞n＝0anxn在（-∞，+∞）内收敛，其和函数y（x）满足y″-2xy′-4y=0，y（0）=0，y′（0）=1．（1）证明：an+2＝2n+1an，n=1，2，…（2）求y（x）的表达式．其他

求数列通项：1,1,-1,1,1,-1,……（要用初等函数,非分段函数）初等函数是由幂函数(powerfunction)、指数函数(exponentialfunction)、对数函数(logarithmic初等函数function)、三角函数(trigonometric 数学

ric function)、

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求幂函数f(x)=x^n的导数△y=(x+h)^n-x^n为什么会等于＝{x^n+nx^(n-1)h+[n(n-1)]/2!x^/(n-2)h^2+...+h^n}-x^n还有2!表示什么请说明具体过程及理由（能有多详细就多详细）数学

已知幂级数（-1）^nx^n/n!,前面类似E的符号没打出来,E符号上面是无穷的符号.（1）求幂级数的收敛域；（2）在收敛域内求出它的和函数S(x);(3)求y=S（x)与y=e^x,以及x=1所围成的曲边梯形的面积. 数学

已知幂函数y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，满足（1）定区间（0，+∞）的增函数；（2）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；求同时满足（1）（2）的幂函数f（x）的解析式，并求x∈[0 数学

1、已知幂函数y=x的3-p次方（p∈正整数）的图像关于y轴对称,且在（0.正无穷）上为增函数,求满足条件（a+1)的p/2次方＜（3-2a)的p/2次方的实数a的取值范围2、已知幂函数y=f(x)的图像过点（2、1/2 数学

个算我自己算好嘞列出来方

急求英文翻译函数的幂级数展开是高等数学中的重要内容.幂级数是函数项级数中最基本的一类,它的特点是在其收敛区间上绝对收敛,且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分.基本初等函数在英语

主要介绍幂级数展开式的三种常

求下面的不定积分,y=(1/[(2pai)pow0.5])epow(-xx/2)pai是常数.3.14.pow是幂,e是常数,我1级用户不能上传图片,只能自己写函数了.N年没摸高等数学了,忘差不多了,求导还会一点,求积分就怕了数学

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