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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0)1,用定义法证明f(x)在（0,正无穷大）上是单调递增函数2,若f(x)的定义域,值域都是［1/2,2］,求实数a的值.求详解. 数学

导数的应用设函数f(x)二阶连续可导,且满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x),证明：若f(x)在x=0处有极值,则它是极小值还是极大值?求详解数学

已知分段函数f（x）是奇函数，x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=xx+1．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用其他

已知两个力,物体平衡,求第三个力最小值一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75度角，且小球始终处于平衡态，为使F有最小值，F与竖直方向的夹角是物理

设二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．（1）求a，b的值；（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交数学

已知函数f（x）=sin（2x+π4）+1．（1）用“五点法”作出f（x）在x∈[-π8，7π8]上的简图；（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．数学

设两个向量e1,e2,满足|e1|=1,|e2|=1,e1,e2满足向量a=ke1+e2,b=e1-ke2,(1)若|a|=根号3|b|,求a和b的数量积用k表示的解析式f(k)(2)若e1与e2的夹角为60,求f(k)及相映的k值(3)若a与b平行,求实数k的值数学

拉格朗日定理求证时候,可不可以用如下构造函数?我看定义是要构造一个两端值相等且为零,可不可以用g(x)=(f(x)-f(a))*(f(x)-f(b))+(f(b)-f(a))/(b-a),这样可以吗? 数学

定义在实数集r上的函数y＝f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)＝-4x方＋8x－3.[1]求f(x)在r上的表达式;[2]写出f(x)在r上的单调区间(不用证明)并求y＝f(x)的最大值. 数学

设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).）1.试用a写出f(a)的表达式2.试确定f(a)=0.5的a的值,并由此时的a求出y的最大值. 数学

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