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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的动点，且AM=λAB1，N是CC1的中点．（Ⅰ）若λ=12，求证：MN⊥AA1；（Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的正弦值为314，试求λ的值．其他

已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，2π3]上的取值范围．数学

已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，2π3]上的取值范围．数学

如下图所示，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．（1）若点的坐标为，求的值；（2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．数学

已知AD是三角形ABC的中线,向量AD=λAB+μAC（λ,μ∈R）,求λ+μ的值若∠A=120°,向量AB*AC=-2,求∣AD∣的最小值. 数学

已知a^4+a³+a²+a+1=0,求a^-1990+a^-2000+1的值我算到这就不会了...a^-2000（a^10+1）+1也就是求的值的简便写法数学

已知:函数的定义域是A,函数定义域B的值域是.(1)若不等式的解集是A,求的值.(2)求集合（R是实数集）. 数学

已知函数f（x）=•（-），其中=（cosωx，0），=（sinωx，1），且ω为正实数．（1）求f（x）的最大值；（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=有且仅有一个交点，求ω的值数学

在△中，角、、所对的边长分别为、、，且．（1）若，，求的值；（2）若，求的取值范围．数学

（本小题满分12分）设函数..(1)当时，求的单调区间；(2)若在上的最大值为，求的值. 数学

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