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已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.(Ⅰ)若函数f(x)在(-∞,+∞)上至少有一个零点,求a的取值范围;(Ⅱ)若函数f(x)在[a,a+2]上的最大值为3,求a的值.
数学
设k∈R,函数f(x)=lnx-kx.(1)若k=2,求曲线y=f(x)在P(1,-2)处的切线方程;(2)若f(x)无零点,求实数k的取值范围;(3)若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:lnx1+lnx2>2.
数学
(2009•乐山)本题为选做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.甲题:关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0有两个不相等的实数根α、β.(1)求k的取值范围;
数学
形ABCD中,E、F分别是边
一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以速度v飞出,欲打在第四级台阶上,求v的取值范围.
物理
已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立,命题q:不等式x2+ax+2<0有解;若p为真命题,q为假命题,求a的取值范围.
数学
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=7,CD=4,AD=2,在梯形中作一个矩形AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.(1)设EF=x,求△BEF的面积S;(2)写出(1)中x的取值范围.
数学
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)(1)若c=5,求sin∠A的值;(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
数学
函数的定义域为(0,1](a为实数).(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;(3)讨论函数y=f(x)在x∈(0,1]上的值域.
数学
已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,存在x∈(0,+∞)使f(x)≤nx-4有解,求实数n的取值范围;(3)当0<
其他
已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x2-2y2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.
数学
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