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如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)证明:直线MN//平面OCD;(2)求异面直线AB与MD所成角的大小;(3)求点B到平面OCD的距离数学

立体几何三棱锥问题沿对角线AC将正方形ABCD折成三棱锥B—ACD.使二面角B—AC—D为直二面角.(1)求AB与CD所成的角；(2)求二面角A—CD—B的大小；(3)若正方形边长为2,求点A到平面BCD的距离. 数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．(1)求证：PD⊥AC；(2)若PO=BC，求直线PD与AB所成的角；(3)若平面APB与平面PCD所成政治

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（本题满分12分）如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；（Ⅱ）求证：平面BCD平面ABC；（Ⅲ）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．数学

如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．（1）（文）求证AE与PB是异面直线．（理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；（2）求三棱锥A-EBC的体积．数学

的中点，若异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos，求：（1）该几何体的体积；（2）直线AD与平面ACC1A1所成角的大小．其他

如图，正方体AC1（1）在BD上确定一点E，使D1E∥面A1C1B；（2）求直线BB1和面A1C1B所成角的正弦值；（3）求面A1C1B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上，NM⊥AB1．（1）求证：平面AB1M⊥平面AMN；（2）求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）求二面角A-B1N-M 其他

直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC＝60°，侧棱AA1长等于3a，O为底面ABCD对角线的交点．(1)求证：OA1∥平面B1CD1；(2)求异面直线AC与A1B所成的角；(3)在棱AA1上取其他

C1F⊥平面BDF？

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1,（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为ψ,求证θ+ψ=π/2 数学

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