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设函数f(x)在[0,π]上连续,在（0,π）内可导,求证：存在ξ∈（0,π）使得：f’（ξ）=-f（ξ）cotξ 其他

求解一道高数证明题设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,且y=f(x)与y=x在(0,1)时有交点,证明：在（0,1）内至少有一个ξ,使f''(ξ) 数学

求教一道微积分题设f'(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明|∫（下限为0上限为a）f(x)dx|≦Ma²/2,其中M=max(0≦x≦a)|f'(x)| 数学

利用二重积分求解设f(x),g(x)在[0,1]上连续,且都是单调减少的,试证∫（0到1）f(x)g(x)dx大于等于∫（0到1）f(x)dx*∫（0到1）g(x)dx 数学

设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn=1．（1）求证：数列{an}为等比数列；（2）数列{an}是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续r（r∈N*，r≥2）项的和？请说明理由数学

整数p，q（1

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记I=∫(L)1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy(1)证明曲线积分I与路径无关；(2)当ab=cd 数学

时,求I的值

设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 数学

设在a的某邻域内有f(x)有连续的二阶导数,且f'(a)不等于0,求w=(x->a)lim{[[1/f(x)-f(a)]-[1/(x-a)f'(a)]}设在a的某邻域内有f(x)有连续的二阶导数,且f'(a)不等于0,求w=(x->a)lim{[[1/f(x)-f(a 数学

]-[1/(x-a)f'(a

设f（t）在[1，+∞）上有连续二阶导数，且f（1）=0，f′（1）=1，z=（x2+y2）f（x2+y2）满足∂2z∂x2+∂2z∂y2=0，求f（x）在[1，+∞）上的最大值．其他

设f（x）在x=1处连续,且lim（x趋近于1）f（x）/（x-1）=2,求f’（1）数学

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