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已知:△ABC中,BD平分,ABC,MN分别是BA,BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°,求证:DM=DN证:任何四边形的内角和为360°.又∠MDN+∠MBN=180°.所以:∠DMB+∠DNB=180°.由题可知:BD是四边形MBND的对角线,又是∠MBN的
数学
平分线.所以,四边形MBND
如图:平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BCD的平分线交AD于F,且AB=3,DE=2,(1)求平行四边形ABCD的周长.(2)求证:BE⊥CF(3)若CF=2,求BE的长.
数学
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,将∠MBN绕点B旋转.当∠MBN旋转到如图的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F,且AE≠CF.延长DC至点K,使CK=AE,连接BK.求证
其他
BK;(2)∠KBC+∠CB
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,平面PAB⊥平面ABCD,PB=PC,∠ABC=45°.(Ⅰ)求证:AB⊥PC;(Ⅱ)若三角形PAB是边长为2的等边三角形,求三棱锥P-ABC外接球的表面积.
数学
如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.与AB交于点M.(1)求证:△ABC∽△AOM;(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
数学
如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形△ACF.(1)求证:四边形AEDF是平行四边形;(2)△ABC满足何条件,四边形AEDF是菱形?请说明理由.
数学
一道关于三角形的数学题在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E1求证PE=BO2设AC=2a,AP=X四边形PBDE的面积为Y,求Y与X之间的函数关系
数学
(2013•南京)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
数学
如图,在四边形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面积比是3:4:1,点M,N分别在AC,CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共线.求证:M与N分别是AC和CD的中点.
数学
如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y.(1)求证:△APE∽△ACB;(2)写出y与x
数学
象.
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