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已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与EF互相平分。解析先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD,根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分
数学
已知如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2(1)求证:AB=BC;(2)过B作BF∥AC交CD的延长线于F,连EF,求证:AE=CF+EF.
其他
相似三角形 1.已知,如图,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,连接AD、BC它们相交于E,EF⊥BD于F,求证:AB分之一+CD分之一=EF分之一.2.已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE*AB=AF*AC.
数学
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=CD=4,∠B=45°,点E为直线DC上一点,连接AE,作EF⊥AE交直线CD于点F.(1)若点E为线段DC上一点(与点D、C不重合).①求证:∠DAE=∠CEF;②求证:
数学
的面积为172,求线段CE的
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:AB∥EF;(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求证:AE⊥EF.
数学
如图,▱ABCD中,点E是BC边上的一点,且DE=BC,过点A作AF⊥CD于点F,交DE于点G,连结AE、EF.(1)若AE平分∠BAF,求证:BE=GE;(2)若点E是BC边上的中点,求证:∠AEF=2∠EFC.
数学
在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,BE=AD=EF=12BC,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:平面EGD⊥平面BDF.
其他
(2013•济南一模)已知在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,BE=AD=EF=12BC,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:EG⊥平面BDF.
其他
(2012•定西)如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
数学
如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,EF∥AC,AD=2,EA=ED=EF=3.(1)求证:AE∥面BDF;(2)求证:AD⊥BE.
数学
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