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（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三其他

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为B1C1、A1D1的中点.求证：平面ABB1A1与平面CDEF相交.请尽快回答, 数学

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为B1C1、A1D1的中点.求证：平面ABB1A1与平面CDEF相交. 数学

如图，一个侧棱长为l的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G．（I）求证：平面DEFG∥平面ABB1A1；（Ⅱ）当底面ABC水平放数学

（2010•重庆三模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC中点．（Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使二面角．E-A1B-B1的正切值为22，若存在，确定其他

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.求证:OG⊥平面CDEF 数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．（Ⅰ）求线段MN的长；（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；（Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．其他

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1中点求证：MN平行平面ABB1A1 数学

如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，A1C=BC，B1C1∥BC，且B1C1=12BC．（I）求证：A1B⊥B1C；（II）求证：AB1∥平面A1C1C．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求证：C1A⊥B1C；（Ⅲ）求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．其他

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