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已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且1ON−1OM＝23，求k的值．数学

四边形ABCD对角线垂直于O,OM,ON分别于AB、AD垂直,延长MO,NO,分别交CD,BC于P、Q,求证PQ‖BD点大致位置AMNBODQPC 数学

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON看标题数学

设向量a,b是不共线的两个非零向量,向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP=α向量aβ向量b,若MPN三点共线,求证：α/mβ/n=1证明：∵M、P、N三点共线,∴存在实数λ,使得MP=λPN,∴OP=(OM+λON)/(1+λ)=[m/(1 数学

λ)]a+[λn/(1+λ)

如图①，已知点O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE，OF分别交AB，BC于点M，N．（1）求证：OM=ON；（2）将图①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图②所示的位置，请写其他

如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．（1）①∠MPN=；②求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图3 数学

G平分∠MON，判断四边形O

已知,如图,在角MON的边OM和ON上有两点A,B角MAB与角NBA的平分线交与点C（1）求证：点C在角MON的平分线上（2）若点A,B是OM,ON上的动点叫MON等于60度,其他条件不变,角ACB的度数是否随A,B的运动而改变数学

已知A(-4,0),B(0,4),C(0,-4),过O作OM⊥ON分别交AB,AC与M,N两点1、求证：OM=ON2、连接MN,MN交X轴与Q,若M的纵坐标为3,求M与N的坐标数学

AD为⊙O的直径，PD为⊙O的切线，PCB为⊙O的割线，PO分别交AB、AC于点M、N．求证：OM=ON．其他

已知∠MON=60°，射线OT是∠MON的平分线，点P是射线OT上的一个动点，射线PB交射线ON于点B．（1）如图，若射线PB绕点P顺时针旋转120°后与射线OM交于A，求证：PA=PB；（2）在（1）的条件下，若点数学

B与△PBC的面积之比；（3

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