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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（数学

设三角形ADE内接于圆O,弦BC分别交AD,AE边于F,G且弧AB等于弧AC.求证：F,D,E,G四点共圆. 数学

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CD⊥AB，垂足为D，E为弧BC的中点，连接AE、BE，AE交CD于点F．（1）求证：∠AEC=90°-2∠BAE；（2）过点E作⊙O的切线，交DC的延长线于G，求证：EG=FG；（3）数学

求⊙O的半径．

如图，以△ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinB=23，BD=5，求BF的长．数学

如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分边交AC、BD于点M、N,求证:△OMN为等腰三角急求!1 数学

已知AB是O的直径，C是圆周上的动点，P是弧AC的中点．（1）如图1，求证：OP∥BC；（2）如图2，PC交AB于D，当△ODC是等腰三角形时，求∠A的度数．数学

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求证：AD+BD=根号2*CD? 数学

在△ABC中,已知向量AB向量AC=向量BA向量BC1：求证|向量AC|=|向量BC|2：若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值数学

如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证：直线AB是线段CD的垂直平分线数学

如图1所示,在三角形ABC,AB-BC,D点在BC边的延长上,且AD=BC,∠BCA=a.∠CAD=b,求证明b=3a-180 数学

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