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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，CD=AB，4BC2=5AD2，（1）求证：AD=AB．（2）AC、BD交于点E，AO⊥BD交BD于O，交BC于F，求证：CE=CF．（3）作点F交于点O的对称点H，试判断BH与AE的关系数学

论．

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在BC上，CD=BE=AB，点F是AE的中点，连接CF并延长CF交AB于点G．（1）如图1，若AD=3，AE=10，求CD的长；（2）如图2，若AD=BD，求证：BG=BD．数学

已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．数学

如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．数学

证明EF＝AB—BC如图1,在平行四边形ABCD中,AB＞AD,角DAB与角ADC的平分线交于E,角ABC与角BCD的平分线交于F.求证：EF=AB-BC（提示：延长CF交AB于点G）数学

1.如图1，已知角ABC=45度，P为角ABC内部一点，PE//AB,PF//BC,分别交BC.BA于点E.F.PH垂直于AB，垂足为H，求角FPH的度数。2.如图2，已知AB//CD,角B=角C，求证：角E=角F。3.如图3，已知AD//EF,角1=角2，求证：数学

/DG.4.如图4，AD=C

如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．（1）求证：AF∥平面CBD；（2）求三棱锥C-ABF的数学

如图，E是▱ABCD的边DC延长线上的一点，且CE=DC，连接CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．数学

已知：点A、B分别是直线m、n上两点，在直线n上找一点C，使BC=AB，连接AC，在线段AC上取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．（1）当∠ABC=60°时（如图1），求证：AE+AF=BC；（2）当∠ABC=90°时其他

数量关系是BC=2AE+AF

如图,四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,AD.BC的延长线交于点F,DC.AB的延长线交于点F,∠AED.∠AFB的平分线交于点H,求证:EH⊥FH 数学

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