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如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．
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| 如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．  （1）求证：AE＝DF； （2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）利用等腰梯形的性质和三角形全等的判定方法可证明△ABE≌△DCF，利用全等三角形的性质进而得到AE=DF； （2）先证明△ABF≌△DCE，得打AF=DE，进而证明四边形AEFD为平行四边形，再利用对角线相等的平行四边形为矩形即可证明． |
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