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（2014•南通二模）设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，t∈N，都有SrSt=(rt)2．（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；（2）设a1=1，b1=3，bn=Sbn−1（n≥2，n∈N），求证：数数学

）在（2）的条件下，求Tn=

（2011•南通三模）已知数列{an}满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），记bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）．（1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；（2）设cn=1+1b2n+1b2n+1，数列{ 其他

cn}的前n项和为Sn，求证

（2010•南通模拟）设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；（2）当a∈（0，14]时，求证：a∈M；（3）当a∈（14，+∞）时，判断元素a与集其他

．

（2014•南通模拟）数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；{bn}中小于等于n的项数恰为an．（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式．数学

（2014•镇江二模）已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，Sn+1=an+1anSn+（λ•3n+1）an+1（n∈N）．（1）若λ=0，求数列{an}的通项公式；（2）若an+1＜12an对一切n∈N 其他

范围．

（2012•盐城一模）已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为A1，A2，…，AC3n．（1）当n=5时，求集合A1，A2，…，AC35中所有元素之和．（2）设mi为Ai中的最小元素，设Pn=m1+ 其他

（2014•盐城二模）已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N，a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列．（1）若a2=1，a5=3，求a1的值；（2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N，且n 其他

a1．

（2012•盐城一模）已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N)，a1+a2+…+an-pan+1=0（p≠0，p≠-1，n∈N）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排其他

成等差数列，且公差为dk．①

（2011•盐城一模）设m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．（Ⅰ）当m=n=2011时，记f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a0-a1+a2-…-a2011；（Ⅱ）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m、n变化时，试求x2系其他

数的最小值．

（2013•连云港一模）已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=n(an-a1)2(n∈N*)（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a=2，且14am2-Sn=11，求m、n的值；（3）是否存在实数a、b，使得其他

}中满足an+b≤p的最大项

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