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如图,已知△ABC是等边三角形,以AB为直径作O,交BC边于点D,交AC边于点F,作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE是O的切线;(2)若△ABC的边长为4,求EF的长度.
数学
(2013•许昌一模)某次数学课上,老师出示了一道题,如图1,在边长为4等边三角形ABC中,点E在AB上.AEAB=13.点D在CB的延长线上,且ED=EC,求CD的长.(1)尝试探究在图1中,过点E作EF∥BC
其他
__,然后求出CD的长为16
如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD.(1)求证:四边形DBEF是矩形;(2)如果∠A=60°,菱形ABCD的面积为83,求DF的长.
数学
如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有一点E,且EF=ED.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径R=3,求BE的长.
数学
(2014•温州)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.
数学
如图,在正方形ABCD中,点P是AB的中点,连接DP,过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E,连接AE,过点A作AF⊥AE交DP于点F,连接BF.(1)若AE=2,求EF的长;(2)求证:PF=EP+EB.
数学
如图,已知AB∥EF∥CD,AD与BC相交于点O.(1)如果CE=3,EB=9,DF=2,求AD的长;(2)如果BO:OE:EC=2:4:3,AB=3,求CD的长.
数学
已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)若∠EOD=30°,求CE的长.
数学
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于点F,EF=5,∠B的正切值为12(1)求证:△BDF∽△DCF;(2)求BC的长.
数学
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.(1)求证:①AE=AG;②四边形AEFG为菱形.(2)若AD=8,BD=6,求AE的长.
数学
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