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已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8.(1)求cosA;(2)求S的最大值.
数学
已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8.(1)求cosA;(2)求S的最大值.
数学
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,已知S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6,求△ABC的周长和面积.
数学
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且asinB=-bsin(A+π3).(1)求A;(2)若△ABC的面积S=34c2,求sinC的值.
数学
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.(1)证明:AC⊥SB;(2)求二面角N-CM-B的大小;(3)求点B到平面CMN的距离.
其他
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,12AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC.(1)求证:D是AE的中点;(2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD;(3)若S△CEFS△
其他
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如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12.试求tan∠B的值.
数学
在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,S矩形DEFG=y.求:(1)y与x的函数关系式及定义域;(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,求正方形DEFG的面积.
数学
如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
数学
已知向量与共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
数学
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