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（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；其他

时，求x的值．

已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）数学

已知函数f（x）=-（x+2）（x-m）（其中m＞-2）．g（x）=2x-2．（Ⅰ）若命题“log2g（x）≥1”是假命题，求x的取值范围；（Ⅱ）设命题p：∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；命题q：∃x∈（-1，0），f 其他

值范围．

设f（x）是定义域为R的周期函数，且f（x）最小正周期为2，且f（1+x）=f（1-x），当-1≤x≤0时，f（x）=-x．（1）判定f（x）的奇偶性；（2）试求出函数f（x）在[-1，2]上的表达式．其他

已知函数f（x）满足f(x+12)＝log12(x2−94)，且函数g(x)＝log12(2x−2)（1）求函数f（x）的表达式及定义域；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．其他

已知函数f（x）=axex在x=0处的切线方程为y=x．（1）求a的值；（2）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）<1k+2x-x2成立，求k的取值范围；（3）若函数g（x）=lnf（x）-b的两个零点为x1，x2，试判断g 数学

（工科）设（X，Y）的联合概率密度为：f（x，y）=2−x−y，0≤x≤1，0≤y≤10，其它．（1）求X、Y的边缘概率密度fX（x）和fY（y）；（2）判断X，Y是否独立；（3）求E 其他

E（XY）．

已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x-[x]．（1）当x=2.15时，求y=x-[x]的值；（2）当0 数学

出函数图象；（3）在（2）的

在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．数学

已知函数f(x)=(x+1)(x-1)x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若A={x|x•f(x)≥0}，B={x|y=2+x-x2}，求A∩B．数学

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