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如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：△CMN是等边三角形．数学

如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,连结BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.若GE=2.BF=3,求线段EF的长. 数学

如图，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长．数学

如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2 数学

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB。（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G。若，数学

如图，在△ABC中，AB>AC，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，交AB、AC于点E、G．（1）求证：DF2=BF•CF；（2）如果AC：AB=3：4，求CF：BF的值；（3）如果BC=6，ABAC=x，BF=y，求数学

并写出它的定义域．

如图所示ab等于acdb等于dc点e是ad延长线上的一点求证b1等于c1 其他

如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=AC,AB+AD=BC,（1）求∠BAC的度数（2）若F是BD的中点,AE⊥AF于点A,交BD的延长线于点E,求证：BD=2AE 数学

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B、C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM．（提示：延数学

长线上，点M在边AD上时，如

如果平行四边形ABCD的对角线交于O过O作直线OG平行AB交BC于E交AD于F交CD的延长线于G求证:OG平方=GE乘GF 数学

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