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如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E．（1）求证：BC=BC′；（2）若AB=2，BC=1，求AE的长．数学

如图：在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．（1）作△ABC的外接圆O，作直径AE（尺规作图）；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求△ABC的外接圆O直径AE的长．其他

如图，已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌ 数学

如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．数学

如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，从E作EH⊥AC交AC于H．（1）判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；（2）若AB=8，AD=6，求DE的长；（3）四边形ACED中，比较AE+EC与AC 其他

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．数学

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．数学

如图①，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G．（1）求证：AF=FG；（2）如图②，连接EG，当BG=3，DE=2时，求EG的长．其他

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2 数学

已知，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，点E在AD边上，且AE=3ED，EF∥AB交BC于点F，点M、N分别在射线FE和线段CD上．（1）求线段CF的长；（2）如图2，当点M在线段FE上数学

M•cos∠EFC=x，CN

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