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如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
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如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，
∴AF=AD=10，EF=DE，
在Rt△ABF中，∵BF=
=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x
在Rt△ECF中，∵CE2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，
即CE=3．
∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，
∴AF=AD=10，EF=DE，
在Rt△ABF中，∵BF=
| AF2-AB2 |
∴CF=BC-BF=10-6=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x
在Rt△ECF中，∵CE2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，
即CE=3．
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