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△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC=sinA+sinBcosA+cosB．（1）若sin（B-A）=cosC，求A，C；（2）判断sinA+sinB取最大值时，△ABC的形状．数学

已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos2A+cos2B+cos2C为定值．数学

已知，如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．数学

△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，m=（sinB，5sinA+5sinc）与n=（5sinB-6sinC，sinC-sinA）垂直．（1）求sinA的值；（2）若a=22，求△ABC的面积S的最大值．数学

（2014•镇江二模）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A=B+30°．（1）若c=1，b=sinB，求B．（2）若a2+c2-12ac=b2，求sinA的值．其他

（2014•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=1213，求CE的长．其他

（2014•福州）（1）如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是3535；②画数学

，B与B1，C与C1相对应）

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=10，求O的半径r及sinB 数学

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC（1）求角A的大小；（2）求△ABC的面积的最大值．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinB和tanB的值．数学

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