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如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为．数学

如图，在等腰△ABP中，PA=PB，点D、E分别为AP、AB边上的点，点C、F都在BP边长，且DC∥AB，DA=DC，∠EDF=12∠ADC．（1）若F在BC边上时，求证：AE+CF=EF；（2）若F在BC延长线上时，请写出AE、CF、EF的数学

）若F在BC边上时，且AD=

（2013•随州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．（1）求证：AF⊥EF．（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮其他

（2014•新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连其他

ECF是菱形．

如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点和终点的向量中，（1）找出与向量EF相等的向量；（2）找出与向量DF共线的向量．其他

（2012•历下区二模）（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．（2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的其他

A的延长线于E，F，求证：E

AB是半圆O的直径,OC垂直AB,圆M与OC,OB和圆O都相切,切点分别为D,E,F,证:A,D,F三点共线数学

（2014•南京）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？数学

已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．（1）如图1，如果点D是线段AB的中点，求CE：CF的值．（2）如图2，如果AD：DB=1：2，①求证：△ 数学

DB=1：n，求CE：CF的

全等三角形 1、△ABC中,分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG,CD与BG相交于点P.（1）求证：△ADC全等于△ABG,（2）判断CD于BG的关系.2、D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,点F在DE的数学

=FC；AB‖CF.3、△A

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