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如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2 其他

D′D为等边三角形；（3）若

已知点O为等边△ABD的边BD的中点，现将一个∠α=120゜的角放在点O处，∠α的两边分别交直线AB、AD于E、F．（1）如图1，当点F与A重合时，求证：OE=OF，AE+AF=32AB；（2）如图2，当点F在线段AD上（其他

（3）如图3，当点F在DA的

（2013•黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD=BC=10，tanD=43，E是腰AD上一点，且AE：ED=1：3．（1）当AB：CD=1：3时，求梯形ABCD的面积；（2）当∠ABE=∠BCE时，求线段BE的长；（3）当△BCE是直角三其他

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点，且∠BEH=∠HEG．（1）若HE=HG，求证数学

BH=1，求AD的长．

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．（1）数学

当点P运动时，试探究四边形E

如图,在直角梯形ABCD中,角A=90度,角B=120度,AD=根号三,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得角DEF=120度.设AE=t,射线EF与线段BC有交点时,t的范围是数学

如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x2-4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．（1）请直接写出下列各点的坐标：A，B，C，D；（2）若点P是抛物线上一其他

，过点P作y轴的平行线l与直

如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=mx（x>0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．（1）m=；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E 数学

相似？若存在，求出点E的坐标

如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=22BD，设BD=a，求BC的长．数学

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AC上任意一点（不与A，C重合），过M作直线MN交BC于点N，过A，B作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E．（1）∠DAN，∠EBN之间的数量关系是；（2）如图②，当M 其他

DAM，∠EBN之间的数量关

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