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从赤道上的C点发射洲际导弹，使之精确地击中北极点N，要求发射所用的能量最少．假定地球是一质量均匀分布的半径为R的球体，R=6400km．已知质量为m的物体在地球引力作用下作椭圆运其他

量，G 为引力常量．（1）假

已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(I)求椭圆C的方程；(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形. 数学

（2014•西城区二模）设A，B是椭圆W：x24+y23=1上不关于坐标轴对称的两个点，直线AB交x轴于点M（与点A，B不重合），O为坐标原点．（Ⅰ）如果点M是椭圆W的右焦点，线段MB的中点在y轴上，求直其他

椭圆W的另外一个交点为C，证

已知椭圆E:x62/4+y^2=1,直线l:x=my+1与椭圆交于不同的两点A,B1)若直线y=kx(k>0)与椭圆交于不同的两点C,D,当m=-1时,求四边形ACBD面积的最大值.2）在X轴上是否存在点M,使得直线MA与直线MB的斜率之积为定数学

.若不存在,请说明理由.

P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。数学

（2014•南昌模拟）如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|PD|=2|MD|，当P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求证：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，并求其其他

圆C交于A、B两点，直线F2

在椭圆x2/a2+y2/b2=1上取一点M与短轴的两端点的连线分别交长轴于N.K两点,求证：,|ON|*|OK|为定值数学

已知椭圆cx的平方╱a的平方=1,的离心率为根号2/2,其中左焦点F1（-2,0）（1）,求椭圆C的方程（2）若直线y=x+m与椭圆C交于两点A.B,且线段AB的中点在圆x^2+y^2=1上,求m的值数学

已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a^2=2b（1）求椭圆的方程（2）是否存在实数M,使得直线l：x-y+m=0与椭圆交于A、B两点且线段AB中点在圆x^2+y^2=5上,求m的值数学

已知定圆M：（x-3）2+y2=16和圆M所在平面内一定点A，点P是圆M上一动点，线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q．（Ⅰ）讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种：①椭圆；②双曲线；③抛物线数学

大值．

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