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如图1,把一个边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,点A在坐标原点,点C在y轴的正半轴上,经过B、CD三点的抛物线c1交x轴于点M、N（M在N的左边）.（1）求抛物线c1的解析式及点M、N的坐标；数学

上,B'、D'在x轴的负半轴

已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M,N并且切点在弧ACB上.（1）求ABC三点坐标(2)当M,N两点到抛物线焦点距离的和最大时,求直线L的数学

抛物线函数题,没有积分了,已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）,①当该抛物线经过坐标原点,并且定点在第四象限时,求出该函数关系式.②设A是①所确定的抛物线上位于x轴下方,且数学

于B,DC⊥x轴于C,⑴当B

如图，已知抛物线m：y=ax2-6ax+c（a>0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=-12x+72与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（-7，7）．（1）求抛物数学

，E，P为顶点的三角形的周长

已知抛物线C：x2=4y与直线y=kx+1交于M，N两点，其中点M位于点N的左侧．（1）当k=0时，分别求抛物线C在点M和N处的切线方程；（2）在y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN（O为坐数学

如图，抛物线y=x2+mx+n过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连接CO、AD．（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCO绕点O按顺数学

，判断点E是否落在抛物线上，

抛物线y1=mx2+（m-3）x-3（m>0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．（1）求这条抛物线的表达式；（2）将抛物线y1向左平移n（n>0）个单位，记平移后y随着x的增大数学

2向下平移n个单位，当平移后

抛物线y=（x-1）2的顶点A在直线l：y=x-1上运动，在某一时刻，所得新抛物线的顶点为B，记B点的横坐标为m．（1）当m=-1时，直接写出抛物线的解析式；（2）若新抛物线交x轴于M、N两点，S△MBN 其他

出m的值；（4）当△MBN是

已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)(1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B（点B在点A的右侧）,平行于y轴的直线x=m（0＜5＜根号5+1）与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交数学

含m的代数式表示）(3)在条

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=32x2+6x+2的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．（1）结合图数学

若抛物线C2的顶点与点M关于

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