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问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC，AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；②如图2，在数学

BM与CN相交于点O，若∠B

问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：Ⅰ．如图①，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．Ⅱ．如图②，在正方其他

BON=90°，则BM=CN

问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC，AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；②如图2，在正方形ABCD中数学

=90°，则BM=CN．然后

探讨：已知△ABC的两个顶点A(3,7)、B(-2,5),若AC、BC的中心都在坐标轴上,则C点的坐标是设M、N分别是AC、BC的中心设C点的坐标为（x,y)，若AC、BC的中心M、N都在坐标轴上,则M、N分别在X、Y轴上或分数学

点 N(0,n) 则有 (

如图，在四边形ABCD中，△ABD，△BCD，△ABC的面积比是3：4：1，点M，N分别在AC，CD上，满足AM：AC=CN：CD，并且B，M，N共线．求证：M与N分别是AC和CD的中点．数学

如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果点M以2cm/秒的速度运动．（1）若点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向A点运动，它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度其他

出答案）②经过3秒后，△BM

（2012•本溪）已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上其他

0°时，①如图a，当θ=45

已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数数学

AB上，且四边形BCDM的面

如图，在△ABC中，AB>AC，内切圆I与边BC切于点D，AD与I的另一个交点为E，I的切线EP与BC的延长线交于点P，CF∥PE且与AD交于点F，直线BF与I交于点M、N，M在线段BF上，线段PM与I交于另一点Q．数学

抛物线与x轴交于A(-2，0)、B(6，0)两点，与y轴交于点C(0，-4)。(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接AC、BC，点M(m，0)在线段AB上(不与A、B重合)，过点M作MN∥AC，交BC于点N，连接CM，设△CMN 数学

函数关系式；(3)点D(4，

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