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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，∠DAB=60°，PA=AD=2，M是PC上的一动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）当M满足什么条件时，平面MBD⊥平面PCD．证明你的结论．其他

如图所示，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面AB 数学

已知四棱锥P-ABCD,PD垂直面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AD=根2,CD=4,PD=2,E为AP上一点,DE垂直AP,F是平面DEC与BP的交点1求证EF平行AB2求证AP垂直面EFCD3求PC与面EFCD所成角的正弦值数学

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．（1）证明：平面PBE⊥平面PAC（2）试在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．其他

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=1，AA1=2，P是棱A1B1上任意一点，Q是侧面对角线AB1上一点，则PD1+PQ的最小值是（）A.3B.322C.5D.1+2 数学

（2014•西藏一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1（Ⅰ）求证：CD=C1D；（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面其他

点C到平面B1DP的距离．

（2014•吉林二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．（Ⅰ）求证：CD=C1D；（Ⅱ）求二面角A1-B1D-P的平面角其他

(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.（1）求a的最大值；（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所数学

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，.(Ⅰ)求点C到平面PBD的距离．(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置，若不存在，政治

（2014•浙江模拟）如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，△PAD为正三角形，DA⊥AB，CB⊥AB，AB=AD=1，BC=2，E为BC的中点，M为侧棱PB上一点．（Ⅰ）求二面角P-BD-A的余弦值；（Ⅱ 数学

面PBD？若存在，求出PMM

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