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（2014•茂名一模）已知抛物线y2=42x的焦点为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点（1）求椭圆标准方程；（2）设动点P满足：OP=OM+2ON，直线OM与ON的斜率其他

PF1|+|PF2|为定值，

已知空间直角坐标系0-xyz中的动点P（x，y，z）满足：x+y+z=1，则|OP|的最小值等于．数学

如图1，已知A（0，a），B（b，0），点P为△ABO的角平分线的交点．（1）若a、b满足|a+b|+a2-4a+4=0．求A、B的坐标；（2）连OP，在（1）的条件下，求证：OP+OB=AB；（3）如图2．PM⊥PA交x轴于M，PN⊥A 其他

N之间的数量关系．

已知e1=（2，1），e2=（2，-1），点P的坐标（x，y）满足方程x24−y2=1，若OP=ae1+be2（a，b∈R，O为坐标原点），则a，b满足的一个等式是ab=14ab=14．其他

已知点A(1,0),o为坐标原点,P的坐标(x,y)满足y=x^2+1,则向量OA在向量OP方向上的投影的取值范围数学

设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点。（1）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞。数学

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2+2sinα，（α为参数），M是C1上动点，P点满足OP=2OM，P点的轨迹为曲线C2（1）求C2的方程；（2）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中其他

极点的交点为B，求|AB|；

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，)．(1)求椭圆的方程；(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的数学

设椭圆方程X^2+Y^2/4=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(OA+OB),点N的坐标为(1/2,1/2)当直线L绕点M旋转时,求:1.动点P的轨迹方程.2.|NP|的最小和最大值题中的OP,OA,OB,NP都是向量表数学

已知椭圆:x^2/24+y^2/16=1.直线L:x/12+y/8=1,P是L上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上满足|OP|*|OQ|=|OR|^2(^2是平方的意思),当点P在L上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 数学

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