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计算二重积分∫∫Dx2+y2dxdy，其中积分区域D是由直线x=1，y=0及曲线y=2−x2在第一象限内围成的区域．其他

如图，由y=0，x=8，y=x2围成了曲边三角形OAB，M为曲线弧OB上一点，设M点的横坐标为x0，过M作y=x2的切线PQ（1）求PQ所在直线的方程（用x0表示）；（2）当PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大时，其他

由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为．数学

在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦数学

已知两个圆：x2+y2=1①；x2+（y-3）2=1②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命数学

l和C有两个公共点等价于此方程有两个不等的非负实数解?已知直线l:y=x+b与曲线C：y=1-x2有两个公共点,求b的取值范围.分析考查两曲线的交点及方程组有解的判定问题.解答由方程组y=x+b,y=1-x2(y 数学

y2-2by+b2-1=0(

如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=x与y=x2所围成阴影区域内的概率是（）A.16B.13C.12D.23 数学

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若a＜2e2，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明你的理由；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，其他

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若a＜2e2，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明理由；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：其他

设平面图形由曲线y=x2，x=y2围成，求（1）平面图形的面积；（2）该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积．数学

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