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曲面上已知两点之间的距离在曲面上如何求两点间最短距离?3维空间最简单的曲面：z=(ax+b)(cy+d)+e,即在x固定值时z与y形成直线,y固定时z与x形成直线（曲面好象有个名称叫马鞍曲面吧,记不清了数学

,曲线每个点都必须在曲面上,

曲线x−y−z＝0x2−y2−z2＝−2在点（0，1，-1）处的法平面方程为（）A．x+y+z=0B．x+y=0C．2x+y+z=0D．y+z=0 其他

matlab如何画一个一般方程表示的椭球椭球曲面的一般方程：ax^2+by^2+cz^2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+l=0;方程中的系数a,b,c,...,y,z,l都已得到。可是本人比较菜鸟，不会把上面的方程画出来其他

来，还请各位大大明示！

由曲线3x2+2y2＝11,z＝0绕y轴旋转一周所形成的旋转曲面方程是? 数学

设Ω是由剖物面z=2x^2+y^2与平面4x+2y+z=1所围的立体其立体表面的平面部分为s1,曲面部分为s2,p(x,y,z)为s2上的一个点.（1）求以p点为顶点,s1为底面的锥体体积（2）求点p,使V达到最大并求出最大值数学

Matlab 3D图形如何变换坐标轴已有数据为：温度x=0：10：70面积y=0：10：100湿度z是对应点下的值11*8矩阵,通过线性插值可以得到细化的3D曲线图.如何画出温度关于湿度和面积的3D曲线?x=0:1:4; y=0:1:6 其他

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第二型曲线积分与第二型曲面积分公式的理解可以把第二型曲线积分∫ΓP(x,y,z)dx＝∫ΓP(x,y,z)cosαds理解为空间弧长因素ds在x轴的投影,但是第二型曲面积分∫∫∑P(x,y,z)cosαdS＝∫∫∑P(x,y,z)dydz 数学

Oz平面的投影?

请问我这道题错在何处?一个平面过两点A1(1,1,1)和A2(0,1,-1)并且与平面x+y+z=0垂直.求出该平面方程.解：由题设可知：所求平面的法矢量n垂直于矢量A1A2和平面x+y+z=0的法矢量n1.矢量A1A2={-1,0,-2}矢量数学

法矢量n=矢量A1A2叉乘矢

已知函数f（x,y,z)连续,Σ是平面x-y+z=1在第四卦限的上侧,将对坐标的曲面积分：I=∫∫[f（x,y,z）+x]dydz+[2f（x,y,z）+y]dxdz+[f（x,y,z）+z]dxdy化为对面积的曲面积分,并求出结果. 数学

懂高数的进求以Z轴为旋转轴以YOZ坐标面上的曲线C=f(y,z)=0为母线的旋转曲面的方程数学

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